↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.25 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.29 m ↓ |
↑ 538.29 m ↓ |
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N 28 |
← 538.28 m → 289 739 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575019836425781 y=0.418281555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575019836425781 × 216)
floor (0.575019836425781 × 65536)
floor (37684.5)tx = 37684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418281555175781 × 216)
floor (0.418281555175781 × 65536)
floor (27412.5)ty = 27412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37684 / 27412 ti = "16/37684/27412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37684/27412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37684 ÷ 216
37684 ÷ 65536x = 0.57501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27412 ÷ 216
27412 ÷ 65536y = 0.41827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57501220703125 × 2 - 1) × π
0.1500244140625 × 3.1415926535Λ = 0.47131560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41827392578125 × 2 - 1) × π
0.1634521484375 × 3.1415926535Φ = 0.513500068730042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47131560} λ = 0.47131560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513500068730042))-π/2
2×atan(1.67113004080391)-π/2
2×1.03155598544214-π/2
2.06311197088428-1.57079632675φ = 0.49231564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47131560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.004395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49231564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.207608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37684 KachelY 27412 0.47131560 0.49231564 27.004395 28.207608 Oben rechts KachelX + 1 37685 KachelY 27412 0.47141147 0.49231564 27.009888 28.207608 Unten links KachelX 37684 KachelY + 1 27413 0.47131560 0.49223115 27.004395 28.202767 Unten rechts KachelX + 1 37685 KachelY + 1 27413 0.47141147 0.49223115 27.009888 28.202767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49231564-0.49223115) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dl = 538.285789999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49231564-0.49223115) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dr = 538.285789999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47131560-0.47141147) × cos(0.49231564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881240693835844 × 6371000do = 538.251038221236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47131560-0.47141147) × cos(0.49223115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881280626391963 × 6371000du = 538.275428538138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49231564)-sin(0.49223115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881240693835844-0.881280626391963)× R²
abs(0.47141147-0.47131560)×3.99325561190045e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99325561190045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99325561190045e-05× 40589641000000 ar = 289739.449980213m²