↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 539.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.05 m ↓ |
↑ 539.05 m ↓ |
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N 28 |
← 539.09 m → 290 588 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575004577636719 y=0.418754577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575004577636719 × 216)
floor (0.575004577636719 × 65536)
floor (37683.5)tx = 37683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418754577636719 × 216)
floor (0.418754577636719 × 65536)
floor (27443.5)ty = 27443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37683 / 27443 ti = "16/37683/27443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37683/27443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37683 ÷ 216
37683 ÷ 65536x = 0.574996948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27443 ÷ 216
27443 ÷ 65536y = 0.418746948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574996948242188 × 2 - 1) × π
0.149993896484375 × 3.1415926535Λ = 0.47121972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
0.162506103515625 × 3.1415926535Φ = 0.510527980953598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47121972} λ = 0.47121972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510527980953598))-π/2
2×atan(1.66617066913139)-π/2
2×1.0302455043236-π/2
2.06049100864721-1.57079632675φ = 0.48969468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47121972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.998901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48969468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.057438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37683 KachelY 27443 0.47121972 0.48969468 26.998901 28.057438 Oben rechts KachelX + 1 37684 KachelY 27443 0.47131560 0.48969468 27.004395 28.057438 Unten links KachelX 37683 KachelY + 1 27444 0.47121972 0.48961007 26.998901 28.052591 Unten rechts KachelX + 1 37684 KachelY + 1 27444 0.47131560 0.48961007 27.004395 28.052591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48969468-0.48961007) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dl = 539.050309999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48969468-0.48961007) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dr = 539.050309999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47121972-0.47131560) × cos(0.48969468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882476508978398 × 6371000do = 539.062081574646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47121972-0.47131560) × cos(0.48961007) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882516302680718 × 6371000du = 539.086389616603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48969468)-sin(0.48961007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882476508978398-0.882516302680718)× R²
abs(0.47131560-0.47121972)×3.97937023204342e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.97937023204342e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.97937023204342e-05× 40589641000000 ar = 290588.133984053m²