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← | N 64 |
← 2 097.05 m → | N 64 |
→ |
↑ 2 097.78 m ↓ |
↑ 2 097.78 m ↓ |
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N 64 |
← 2 098.51 m → 4 400 678 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46002197265625 y=0.26300048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46002197265625 × 213)
floor (0.46002197265625 × 8192)
floor (3768.5)tx = 3768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26300048828125 × 213)
floor (0.26300048828125 × 8192)
floor (2154.5)ty = 2154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3768 / 2154 ti = "13/3768/2154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3768/2154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3768 ÷ 213
3768 ÷ 8192x = 0.4599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2154 ÷ 213
2154 ÷ 8192y = 0.262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4599609375 × 2 - 1) × π
-0.080078125 × 3.1415926535Λ = -0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262939453125 × 2 - 1) × π
0.47412109375 × 3.1415926535Φ = 1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25157285} λ = -0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48949534499438))-π/2
2×atan(4.43485688145694)-π/2
2×1.34901895144874-π/2
2.69803790289748-1.57079632675φ = 1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3768 KachelY 2154 -0.25157285 1.12724158 -14.414063 64.586185 Oben rechts KachelX + 1 3769 KachelY 2154 -0.25080586 1.12724158 -14.370117 64.586185 Unten links KachelX 3768 KachelY + 1 2155 -0.25157285 1.12691231 -14.414063 64.567319 Unten rechts KachelX + 1 3769 KachelY + 1 2155 -0.25080586 1.12691231 -14.370117 64.567319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12724158-1.12691231) × R
0.000329269999999937 × 6371000dl = 2097.7791699996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12724158-1.12691231) × R
0.000329269999999937 × 6371000dr = 2097.7791699996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25157285--0.25080586) × cos(1.12724158) × R
0.000766990000000023 × 0.429152930237076 × 6371000do = 2097.05291398737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25157285--0.25080586) × cos(1.12691231) × R
0.000766990000000023 × 0.429450314116585 × 6371000du = 2098.50607831915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12724158)-sin(1.12691231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429450314116585)× R²
abs(-0.25080586--0.25157285)×0.000297383879509561× R²
0.000766990000000023×0.000297383879509561× 6371000²
0.000766990000000023×0.000297383879509561× 40589641000000 ar = 4400678.17004326m²