↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.88 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.92 m ↓ |
↑ 561.92 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.90 m → 315 738 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574897766113281 y=0.434074401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574897766113281 × 216)
floor (0.574897766113281 × 65536)
floor (37676.5)tx = 37676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434074401855469 × 216)
floor (0.434074401855469 × 65536)
floor (28447.5)ty = 28447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37676 / 28447 ti = "16/37676/28447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37676/28447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37676 ÷ 216
37676 ÷ 65536x = 0.57489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28447 ÷ 216
28447 ÷ 65536y = 0.434066772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57489013671875 × 2 - 1) × π
0.1497802734375 × 3.1415926535Λ = 0.47054861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434066772460938 × 2 - 1) × π
0.131866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.414270686516525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47054861} λ = 0.47054861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414270686516525))-π/2
2×atan(1.51326669233949)-π/2
2×0.986850917470274-π/2
1.97370183494055-1.57079632675φ = 0.40290551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47054861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.960449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40290551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.084785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37676 KachelY 28447 0.47054861 0.40290551 26.960449 23.084785 Oben rechts KachelX + 1 37677 KachelY 28447 0.47064448 0.40290551 26.965942 23.084785 Unten links KachelX 37676 KachelY + 1 28448 0.47054861 0.40281731 26.960449 23.079732 Unten rechts KachelX + 1 37677 KachelY + 1 28448 0.47064448 0.40281731 26.965942 23.079732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40290551-0.40281731) × R
8.82000000000382e-05 × 6371000dl = 561.922200000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40290551-0.40281731) × R
8.82000000000382e-05 × 6371000dr = 561.922200000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47054861-0.47064448) × cos(0.40290551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919925648916724 × 6371000do = 561.879335667636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47054861-0.47064448) × cos(0.40281731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9199602279276 × 6371000du = 561.900456104578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40290551)-sin(0.40281731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919925648916724-0.9199602279276)× R²
abs(0.47064448-0.47054861)×3.45790108764454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45790108764454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45790108764454e-05× 40589641000000 ar = 315738.406659053m²