↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.61 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.62 m ↓ |
↑ 539.62 m ↓ |
|||
N 27 |
← 539.64 m → 291 194 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574897766113281 y=0.419136047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574897766113281 × 216)
floor (0.574897766113281 × 65536)
floor (37676.5)tx = 37676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419136047363281 × 216)
floor (0.419136047363281 × 65536)
floor (27468.5)ty = 27468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37676 / 27468 ti = "16/37676/27468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37676/27468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37676 ÷ 216
37676 ÷ 65536x = 0.57489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27468 ÷ 216
27468 ÷ 65536y = 0.41912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57489013671875 × 2 - 1) × π
0.1497802734375 × 3.1415926535Λ = 0.47054861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41912841796875 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Φ = 0.508131135972595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47054861} λ = 0.47054861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508131135972595))-π/2
2×atan(1.66218189846764)-π/2
2×1.02918732905192-π/2
2.05837465810385-1.57079632675φ = 0.48757833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47054861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.960449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48757833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.936180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37676 KachelY 27468 0.47054861 0.48757833 26.960449 27.936180 Oben rechts KachelX + 1 37677 KachelY 27468 0.47064448 0.48757833 26.965942 27.936180 Unten links KachelX 37676 KachelY + 1 27469 0.47054861 0.48749363 26.960449 27.931328 Unten rechts KachelX + 1 37677 KachelY + 1 27469 0.47064448 0.48749363 26.965942 27.931328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48757833-0.48749363) × R
8.46999999999931e-05 × 6371000dl = 539.623699999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48757833-0.48749363) × R
8.46999999999931e-05 × 6371000dr = 539.623699999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47054861-0.47064448) × cos(0.48757833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883469970877867 × 6371000do = 539.612653374446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47054861-0.47064448) × cos(0.48749363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883509648624693 × 6371000du = 539.636888056948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48757833)-sin(0.48749363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883469970877867-0.883509648624693)× R²
abs(0.47064448-0.47054861)×3.96777468255616e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96777468255616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96777468255616e-05× 40589641000000 ar = 291194.315559334m²