↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.92 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.86 m ↓ |
↑ 561.86 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.94 m → 315 724 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574882507324219 y=0.434059143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574882507324219 × 216)
floor (0.574882507324219 × 65536)
floor (37675.5)tx = 37675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434059143066406 × 216)
floor (0.434059143066406 × 65536)
floor (28446.5)ty = 28446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37675 / 28446 ti = "16/37675/28446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37675/28446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37675 ÷ 216
37675 ÷ 65536x = 0.574874877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28446 ÷ 216
28446 ÷ 65536y = 0.434051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574874877929688 × 2 - 1) × π
0.149749755859375 × 3.1415926535Λ = 0.47045273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434051513671875 × 2 - 1) × π
0.13189697265625 × 3.1415926535Φ = 0.414366560315765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47045273} λ = 0.47045273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414366560315765))-π/2
2×atan(1.51341178192159)-π/2
2×0.986895015024891-π/2
1.97379003004978-1.57079632675φ = 0.40299370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47045273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.954956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40299370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.089838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37675 KachelY 28446 0.47045273 0.40299370 26.954956 23.089838 Oben rechts KachelX + 1 37676 KachelY 28446 0.47054861 0.40299370 26.960449 23.089838 Unten links KachelX 37675 KachelY + 1 28447 0.47045273 0.40290551 26.954956 23.084785 Unten rechts KachelX + 1 37676 KachelY + 1 28447 0.47054861 0.40290551 26.960449 23.084785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40299370-0.40290551) × R
8.8189999999988e-05 × 6371000dl = 561.858489999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40299370-0.40290551) × R
8.8189999999988e-05 × 6371000dr = 561.858489999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47045273-0.47054861) × cos(0.40299370) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919891066671264 × 6371000do = 561.916819514877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47045273-0.47054861) × cos(0.40290551) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919925648916724 × 6371000du = 561.937944130698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40299370)-sin(0.40290551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919891066671264-0.919925648916724)× R²
abs(0.47054861-0.47045273)×3.45822454591582e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.45822454591582e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.45822454591582e-05× 40589641000000 ar = 315723.670445023m²