↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.26 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.30 m ↓ |
↑ 562.30 m ↓ |
|||
N 22 |
← 562.28 m → 316 167 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574867248535156 y=0.434349060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574867248535156 × 216)
floor (0.574867248535156 × 65536)
floor (37674.5)tx = 37674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434349060058594 × 216)
floor (0.434349060058594 × 65536)
floor (28465.5)ty = 28465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37674 / 28465 ti = "16/37674/28465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37674/28465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37674 ÷ 216
37674 ÷ 65536x = 0.574859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28465 ÷ 216
28465 ÷ 65536y = 0.434341430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574859619140625 × 2 - 1) × π
0.14971923828125 × 3.1415926535Λ = 0.47035686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434341430664062 × 2 - 1) × π
0.131317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.412544958130203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47035686} λ = 0.47035686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412544958130203))-π/2
2×atan(1.51065745711565)-π/2
2×0.986056878289093-π/2
1.97211375657819-1.57079632675φ = 0.40131743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47035686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.949463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40131743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.993795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37674 KachelY 28465 0.47035686 0.40131743 26.949463 22.993795 Oben rechts KachelX + 1 37675 KachelY 28465 0.47045273 0.40131743 26.954956 22.993795 Unten links KachelX 37674 KachelY + 1 28466 0.47035686 0.40122917 26.949463 22.988738 Unten rechts KachelX + 1 37675 KachelY + 1 28466 0.47045273 0.40122917 26.954956 22.988738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40131743-0.40122917) × R
8.82599999999512e-05 × 6371000dl = 562.304459999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40131743-0.40122917) × R
8.82599999999512e-05 × 6371000dr = 562.304459999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47035686-0.47045273) × cos(0.40131743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920547163437925 × 6371000do = 562.258949136064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47035686-0.47045273) × cos(0.40122917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920581636983094 × 6371000du = 562.280005155841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40131743)-sin(0.40122917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920547163437925-0.920581636983094)× R²
abs(0.47045273-0.47035686)×3.44735451685008e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44735451685008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44735451685008e-05× 40589641000000 ar = 316166.634925952m²