↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.98 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.05 m ↓ |
↑ 539.05 m ↓ |
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N 28 |
← 539.01 m → 290 545 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574867248535156 y=0.418739318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574867248535156 × 216)
floor (0.574867248535156 × 65536)
floor (37674.5)tx = 37674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418739318847656 × 216)
floor (0.418739318847656 × 65536)
floor (27442.5)ty = 27442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37674 / 27442 ti = "16/37674/27442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37674/27442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37674 ÷ 216
37674 ÷ 65536x = 0.574859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27442 ÷ 216
27442 ÷ 65536y = 0.418731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574859619140625 × 2 - 1) × π
0.14971923828125 × 3.1415926535Λ = 0.47035686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418731689453125 × 2 - 1) × π
0.16253662109375 × 3.1415926535Φ = 0.510623854752838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47035686} λ = 0.47035686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510623854752838))-π/2
2×atan(1.66633041890141)-π/2
2×1.03028780655752-π/2
2.06057561311505-1.57079632675φ = 0.48977929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47035686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.949463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48977929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.062286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37674 KachelY 27442 0.47035686 0.48977929 26.949463 28.062286 Oben rechts KachelX + 1 37675 KachelY 27442 0.47045273 0.48977929 26.954956 28.062286 Unten links KachelX 37674 KachelY + 1 27443 0.47035686 0.48969468 26.949463 28.057438 Unten rechts KachelX + 1 37675 KachelY + 1 27443 0.47045273 0.48969468 26.954956 28.057438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48977929-0.48969468) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dl = 539.050309999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48977929-0.48969468) × R
8.4609999999985e-05 × 6371000dr = 539.050309999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47035686-0.47045273) × cos(0.48977929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882436708958559 × 6371000do = 538.981549630925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47035686-0.47045273) × cos(0.48969468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882476508978398 × 6371000du = 539.005858996289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48977929)-sin(0.48969468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882436708958559-0.882476508978398)× R²
abs(0.47045273-0.47035686)×3.98000198392756e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98000198392756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98000198392756e-05× 40589641000000 ar = 290544.72357157m²