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← | N 22 |
← 562.24 m → | N 22 |
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↑ 562.24 m ↓ |
↑ 562.24 m ↓ |
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N 22 |
← 562.26 m → 316 119 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574851989746094 y=0.434333801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574851989746094 × 216)
floor (0.574851989746094 × 65536)
floor (37673.5)tx = 37673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434333801269531 × 216)
floor (0.434333801269531 × 65536)
floor (28464.5)ty = 28464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37673 / 28464 ti = "16/37673/28464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37673/28464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37673 ÷ 216
37673 ÷ 65536x = 0.574844360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28464 ÷ 216
28464 ÷ 65536y = 0.434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574844360351562 × 2 - 1) × π
0.149688720703125 × 3.1415926535Λ = 0.47026099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434326171875 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Φ = 0.412640831929443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47026099} λ = 0.47026099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.412640831929443))-π/2
2×atan(1.51080229652845)-π/2
2×0.98610100563969-π/2
1.97220201127938-1.57079632675φ = 0.40140568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47026099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.943970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40140568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.998851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37673 KachelY 28464 0.47026099 0.40140568 26.943970 22.998851 Oben rechts KachelX + 1 37674 KachelY 28464 0.47035686 0.40140568 26.949463 22.998851 Unten links KachelX 37673 KachelY + 1 28465 0.47026099 0.40131743 26.943970 22.993795 Unten rechts KachelX + 1 37674 KachelY + 1 28465 0.47035686 0.40131743 26.949463 22.993795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40140568-0.40131743) × R
8.82500000000119e-05 × 6371000dl = 562.240750000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40140568-0.40131743) × R
8.82500000000119e-05 × 6371000dr = 562.240750000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47026099-0.47035686) × cos(0.40140568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92051268662898 × 6371000do = 562.237891122811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47026099-0.47035686) × cos(0.40131743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920547163437925 × 6371000du = 562.258949136064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40140568)-sin(0.40131743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92051268662898-0.920547163437925)× R²
abs(0.47035686-0.47026099)×3.44768089453051e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44768089453051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44768089453051e-05× 40589641000000 ar = 316118.973625208m²