↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 539.13 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.11 m ↓ |
↑ 539.11 m ↓ |
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N 28 |
← 539.16 m → 290 662 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574836730957031 y=0.418800354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574836730957031 × 216)
floor (0.574836730957031 × 65536)
floor (37672.5)tx = 37672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418800354003906 × 216)
floor (0.418800354003906 × 65536)
floor (27446.5)ty = 27446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37672 / 27446 ti = "16/37672/27446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37672/27446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37672 ÷ 216
37672 ÷ 65536x = 0.5748291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27446 ÷ 216
27446 ÷ 65536y = 0.418792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5748291015625 × 2 - 1) × π
0.149658203125 × 3.1415926535Λ = 0.47016511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418792724609375 × 2 - 1) × π
0.16241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.510240359555878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47016511} λ = 0.47016511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510240359555878))-π/2
2×atan(1.66569151170596)-π/2
2×1.03011858617677-π/2
2.06023717235353-1.57079632675φ = 0.48944085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47016511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.938476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48944085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.042895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37672 KachelY 27446 0.47016511 0.48944085 26.938476 28.042895 Oben rechts KachelX + 1 37673 KachelY 27446 0.47026099 0.48944085 26.943970 28.042895 Unten links KachelX 37672 KachelY + 1 27447 0.47016511 0.48935623 26.938476 28.038047 Unten rechts KachelX + 1 37673 KachelY + 1 27447 0.47026099 0.48935623 26.943970 28.038047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48944085-0.48935623) × R
8.46199999999797e-05 × 6371000dl = 539.114019999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48944085-0.48935623) × R
8.46199999999797e-05 × 6371000dr = 539.114019999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47016511-0.47026099) × cos(0.48944085) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882595871131663 × 6371000do = 539.134994122624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47016511-0.47026099) × cos(0.48935623) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882635650580296 × 6371000du = 539.159293457695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48944085)-sin(0.48935623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882595871131663-0.882635650580296)× R²
abs(0.47026099-0.47016511)×3.97794486327596e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.97794486327596e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.97794486327596e-05× 40589641000000 ar = 290661.784233491m²