↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.61 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.61 m ↓ |
↑ 571.61 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.63 m → 326 743 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574806213378906 y=0.441368103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574806213378906 × 216)
floor (0.574806213378906 × 65536)
floor (37670.5)tx = 37670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441368103027344 × 216)
floor (0.441368103027344 × 65536)
floor (28925.5)ty = 28925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37670 / 28925 ti = "16/37670/28925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37670/28925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37670 ÷ 216
37670 ÷ 65536x = 0.574798583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28925 ÷ 216
28925 ÷ 65536y = 0.441360473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574798583984375 × 2 - 1) × π
0.14959716796875 × 3.1415926535Λ = 0.46997336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441360473632812 × 2 - 1) × π
0.117279052734375 × 3.1415926535Φ = 0.368443010479752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46997336} λ = 0.46997336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368443010479752))-π/2
2×atan(1.44548226094078)-π/2
2×0.96558775248414-π/2
1.93117550496828-1.57079632675φ = 0.36037918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46997336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.927490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36037918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.648206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37670 KachelY 28925 0.46997336 0.36037918 26.927490 20.648206 Oben rechts KachelX + 1 37671 KachelY 28925 0.47006924 0.36037918 26.932984 20.648206 Unten links KachelX 37670 KachelY + 1 28926 0.46997336 0.36028946 26.927490 20.643065 Unten rechts KachelX + 1 37671 KachelY + 1 28926 0.47006924 0.36028946 26.932984 20.643065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36037918-0.36028946) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dl = 571.606120000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36037918-0.36028946) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dr = 571.606120000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46997336-0.47006924) × cos(0.36037918) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935763181056923 × 6371000do = 571.612324078086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46997336-0.47006924) × cos(0.36028946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935794815171759 × 6371000du = 571.631647823951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36037918)-sin(0.36028946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935763181056923-0.935794815171759)× R²
abs(0.47006924-0.46997336)×3.16341148354216e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.16341148354216e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.16341148354216e-05× 40589641000000 ar = 326742.625715361m²