↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.37 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.43 m ↓ |
↑ 539.43 m ↓ |
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N 27 |
← 539.39 m → 290 960 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574775695800781 y=0.418983459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574775695800781 × 216)
floor (0.574775695800781 × 65536)
floor (37668.5)tx = 37668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418983459472656 × 216)
floor (0.418983459472656 × 65536)
floor (27458.5)ty = 27458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37668 / 27458 ti = "16/37668/27458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37668/27458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37668 ÷ 216
37668 ÷ 65536x = 0.57476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27458 ÷ 216
27458 ÷ 65536y = 0.418975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57476806640625 × 2 - 1) × π
0.1495361328125 × 3.1415926535Λ = 0.46978162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418975830078125 × 2 - 1) × π
0.16204833984375 × 3.1415926535Φ = 0.509089873964996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46978162} λ = 0.46978162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509089873964996))-π/2
2×atan(1.66377625956914)-π/2
2×1.02961074201754-π/2
2.05922148403509-1.57079632675φ = 0.48842516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46978162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.916504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48842516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.984700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37668 KachelY 27458 0.46978162 0.48842516 26.916504 27.984700 Oben rechts KachelX + 1 37669 KachelY 27458 0.46987749 0.48842516 26.921997 27.984700 Unten links KachelX 37668 KachelY + 1 27459 0.46978162 0.48834049 26.916504 27.979849 Unten rechts KachelX + 1 37669 KachelY + 1 27459 0.46987749 0.48834049 26.921997 27.979849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48842516-0.48834049) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dl = 539.432570000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48842516-0.48834049) × R
8.46700000000089e-05 × 6371000dr = 539.432570000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46978162-0.46987749) × cos(0.48842516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883072924631577 × 6371000do = 539.370142383087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46978162-0.46987749) × cos(0.48834049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883112651658971 × 6371000du = 539.394407165558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48842516)-sin(0.48834049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883072924631577-0.883112651658971)× R²
abs(0.46987749-0.46978162)×3.97270273941874e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97270273941874e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97270273941874e-05× 40589641000000 ar = 290960.366867799m²