↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.63 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.61 m ↓ |
↑ 571.61 m ↓ |
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N 20 |
← 571.65 m → 326 754 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574760437011719 y=0.441383361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574760437011719 × 216)
floor (0.574760437011719 × 65536)
floor (37667.5)tx = 37667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441383361816406 × 216)
floor (0.441383361816406 × 65536)
floor (28926.5)ty = 28926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37667 / 28926 ti = "16/37667/28926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37667/28926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37667 ÷ 216
37667 ÷ 65536x = 0.574752807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28926 ÷ 216
28926 ÷ 65536y = 0.441375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574752807617188 × 2 - 1) × π
0.149505615234375 × 3.1415926535Λ = 0.46968574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441375732421875 × 2 - 1) × π
0.11724853515625 × 3.1415926535Φ = 0.368347136680511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46968574} λ = 0.46968574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368347136680511))-π/2
2×atan(1.44534368370776)-π/2
2×0.965542894140212-π/2
1.93108578828042-1.57079632675φ = 0.36028946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46968574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.911011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36028946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.643065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37667 KachelY 28926 0.46968574 0.36028946 26.911011 20.643065 Oben rechts KachelX + 1 37668 KachelY 28926 0.46978162 0.36028946 26.916504 20.643065 Unten links KachelX 37667 KachelY + 1 28927 0.46968574 0.36019974 26.911011 20.637925 Unten rechts KachelX + 1 37668 KachelY + 1 28927 0.46978162 0.36019974 26.916504 20.637925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36028946-0.36019974) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dl = 571.606120000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36028946-0.36019974) × R
8.97200000000153e-05 × 6371000dr = 571.606120000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46968574-0.46978162) × cos(0.36028946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935794815171759 × 6371000do = 571.631647823951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46968574-0.46978162) × cos(0.36019974) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935826441753747 × 6371000du = 571.650966968366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36028946)-sin(0.36019974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935794815171759-0.935826441753747)× R²
abs(0.46978162-0.46968574)×3.16265819881867e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.16265819881867e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.16265819881867e-05× 40589641000000 ar = 326753.669971729m²