↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.46 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.54 m ↓ |
↑ 571.54 m ↓ |
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N 20 |
← 571.48 m → 326 617 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574714660644531 y=0.441291809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574714660644531 × 216)
floor (0.574714660644531 × 65536)
floor (37664.5)tx = 37664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441291809082031 × 216)
floor (0.441291809082031 × 65536)
floor (28920.5)ty = 28920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37664 / 28920 ti = "16/37664/28920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37664/28920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37664 ÷ 216
37664 ÷ 65536x = 0.57470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28920 ÷ 216
28920 ÷ 65536y = 0.4412841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57470703125 × 2 - 1) × π
0.1494140625 × 3.1415926535Λ = 0.46939812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4412841796875 × 2 - 1) × π
0.117431640625 × 3.1415926535Φ = 0.368922379475952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46939812} λ = 0.46939812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368922379475952))-π/2
2×atan(1.44617534642981)-π/2
2×0.965812021449481-π/2
1.93162404289896-1.57079632675φ = 0.36082772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46939812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.894531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36082772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.673905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37664 KachelY 28920 0.46939812 0.36082772 26.894531 20.673905 Oben rechts KachelX + 1 37665 KachelY 28920 0.46949399 0.36082772 26.900024 20.673905 Unten links KachelX 37664 KachelY + 1 28921 0.46939812 0.36073801 26.894531 20.668765 Unten rechts KachelX + 1 37665 KachelY + 1 28921 0.46949399 0.36073801 26.900024 20.668765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36082772-0.36073801) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dl = 571.542410000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36082772-0.36073801) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dr = 571.542410000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46939812-0.46949399) × cos(0.36082772) × R
9.58700000000534e-05 × 0.935604918681879 × 6371000do = 571.456041883055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46939812-0.46949399) × cos(0.36073801) × R
9.58700000000534e-05 × 0.935636586922446 × 6371000du = 571.47538445709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36082772)-sin(0.36073801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935604918681879-0.935636586922446)× R²
abs(0.46949399-0.46939812)×3.16682405661073e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.16682405661073e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.16682405661073e-05× 40589641000000 ar = 326616.891156779m²