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← | N 20 |
← 571.65 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.67 m ↓ |
↑ 571.67 m ↓ |
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N 20 |
← 571.67 m → 326 800 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574699401855469 y=0.441444396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574699401855469 × 216)
floor (0.574699401855469 × 65536)
floor (37663.5)tx = 37663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441444396972656 × 216)
floor (0.441444396972656 × 65536)
floor (28930.5)ty = 28930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37663 / 28930 ti = "16/37663/28930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37663/28930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37663 ÷ 216
37663 ÷ 65536x = 0.574691772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28930 ÷ 216
28930 ÷ 65536y = 0.441436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574691772460938 × 2 - 1) × π
0.149383544921875 × 3.1415926535Λ = 0.46930225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441436767578125 × 2 - 1) × π
0.11712646484375 × 3.1415926535Φ = 0.367963641483551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46930225} λ = 0.46930225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367963641483551))-π/2
2×atan(1.44478950761583)-π/2
2×0.965363445605295-π/2
1.93072689121059-1.57079632675φ = 0.35993056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46930225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.889038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35993056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.622502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37663 KachelY 28930 0.46930225 0.35993056 26.889038 20.622502 Oben rechts KachelX + 1 37664 KachelY 28930 0.46939812 0.35993056 26.894531 20.622502 Unten links KachelX 37663 KachelY + 1 28931 0.46930225 0.35984083 26.889038 20.617361 Unten rechts KachelX + 1 37664 KachelY + 1 28931 0.46939812 0.35984083 26.894531 20.617361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35993056-0.35984083) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dl = 571.669830000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35993056-0.35984083) × R
8.97300000000101e-05 × 6371000dr = 571.669830000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46930225-0.46939812) × cos(0.35993056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935921283344267 × 6371000do = 571.64927354937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46930225-0.46939812) × cos(0.35984083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935952883311894 × 6371000du = 571.668574423129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35993056)-sin(0.35984083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935921283344267-0.935952883311894)× R²
abs(0.46939812-0.46930225)×3.15999676268053e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15999676268053e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15999676268053e-05× 40589641000000 ar = 326800.160112457m²