↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.44 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.41 m ↓ |
↑ 571.41 m ↓ |
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N 20 |
← 571.46 m → 326 533 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574699401855469 y=0.441276550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574699401855469 × 216)
floor (0.574699401855469 × 65536)
floor (37663.5)tx = 37663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441276550292969 × 216)
floor (0.441276550292969 × 65536)
floor (28919.5)ty = 28919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37663 / 28919 ti = "16/37663/28919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37663/28919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37663 ÷ 216
37663 ÷ 65536x = 0.574691772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28919 ÷ 216
28919 ÷ 65536y = 0.441268920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574691772460938 × 2 - 1) × π
0.149383544921875 × 3.1415926535Λ = 0.46930225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441268920898438 × 2 - 1) × π
0.117462158203125 × 3.1415926535Φ = 0.369018253275192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46930225} λ = 0.46930225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369018253275192))-π/2
2×atan(1.44631400340132)-π/2
2×0.965856870689522-π/2
1.93171374137904-1.57079632675φ = 0.36091741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46930225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.889038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36091741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.679044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37663 KachelY 28919 0.46930225 0.36091741 26.889038 20.679044 Oben rechts KachelX + 1 37664 KachelY 28919 0.46939812 0.36091741 26.894531 20.679044 Unten links KachelX 37663 KachelY + 1 28920 0.46930225 0.36082772 26.889038 20.673905 Unten rechts KachelX + 1 37664 KachelY + 1 28920 0.46939812 0.36082772 26.894531 20.673905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36091741-0.36082772) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dl = 571.414989999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36091741-0.36082772) × R
8.96899999999756e-05 × 6371000dr = 571.414989999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46930225-0.46939812) × cos(0.36091741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935573249974327 × 6371000do = 571.436699023459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46930225-0.46939812) × cos(0.36082772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935604918681879 × 6371000du = 571.456041882724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36091741)-sin(0.36082772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935573249974327-0.935604918681879)× R²
abs(0.46939812-0.46930225)×3.16687075521127e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16687075521127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16687075521127e-05× 40589641000000 ar = 326533.022276858m²