↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.84 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.86 m ↓ |
↑ 571.86 m ↓ |
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N 20 |
← 571.86 m → 327 020 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574653625488281 y=0.441596984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574653625488281 × 216)
floor (0.574653625488281 × 65536)
floor (37660.5)tx = 37660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441596984863281 × 216)
floor (0.441596984863281 × 65536)
floor (28940.5)ty = 28940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37660 / 28940 ti = "16/37660/28940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37660/28940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37660 ÷ 216
37660 ÷ 65536x = 0.57464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28940 ÷ 216
28940 ÷ 65536y = 0.44158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57464599609375 × 2 - 1) × π
0.1492919921875 × 3.1415926535Λ = 0.46901463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44158935546875 × 2 - 1) × π
0.1168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.36700490349115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46901463} λ = 0.46901463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36700490349115))-π/2
2×atan(1.44340499682145)-π/2
2×0.964914718262092-π/2
1.92982943652418-1.57079632675φ = 0.35903311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46901463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.872559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35903311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.571082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37660 KachelY 28940 0.46901463 0.35903311 26.872559 20.571082 Oben rechts KachelX + 1 37661 KachelY 28940 0.46911050 0.35903311 26.878052 20.571082 Unten links KachelX 37660 KachelY + 1 28941 0.46901463 0.35894335 26.872559 20.565939 Unten rechts KachelX + 1 37661 KachelY + 1 28941 0.46911050 0.35894335 26.878052 20.565939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35903311-0.35894335) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dl = 571.860959999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35903311-0.35894335) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dr = 571.860959999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46901463-0.46911050) × cos(0.35903311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936236996584442 × 6371000do = 571.842107335296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46901463-0.46911050) × cos(0.35894335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93626853170859 × 6371000du = 571.861368603451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35903311)-sin(0.35894335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936236996584442-0.93626853170859)× R²
abs(0.46911050-0.46901463)×3.15351241476636e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15351241476636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15351241476636e-05× 40589641000000 ar = 327019.684072346m²