↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.29 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.32 m ↓ |
↑ 563.32 m ↓ |
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N 22 |
← 563.31 m → 317 319 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574653625488281 y=0.435096740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574653625488281 × 216)
floor (0.574653625488281 × 65536)
floor (37660.5)tx = 37660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435096740722656 × 216)
floor (0.435096740722656 × 65536)
floor (28514.5)ty = 28514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37660 / 28514 ti = "16/37660/28514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37660/28514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37660 ÷ 216
37660 ÷ 65536x = 0.57464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28514 ÷ 216
28514 ÷ 65536y = 0.435089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57464599609375 × 2 - 1) × π
0.1492919921875 × 3.1415926535Λ = 0.46901463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435089111328125 × 2 - 1) × π
0.12982177734375 × 3.1415926535Φ = 0.407847141967438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46901463} λ = 0.46901463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407847141967438))-π/2
2×atan(1.50357730973387)-π/2
2×0.983892619141928-π/2
1.96778523828386-1.57079632675φ = 0.39698891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46901463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.872559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39698891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.745789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37660 KachelY 28514 0.46901463 0.39698891 26.872559 22.745789 Oben rechts KachelX + 1 37661 KachelY 28514 0.46911050 0.39698891 26.878052 22.745789 Unten links KachelX 37660 KachelY + 1 28515 0.46901463 0.39690049 26.872559 22.740723 Unten rechts KachelX + 1 37661 KachelY + 1 28515 0.46911050 0.39690049 26.878052 22.740723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39698891-0.39690049) × R
8.8419999999978e-05 × 6371000dl = 563.32381999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39698891-0.39690049) × R
8.8419999999978e-05 × 6371000dr = 563.32381999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46901463-0.46911050) × cos(0.39698891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922229390435682 × 6371000do = 563.286432812657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46901463-0.46911050) × cos(0.39690049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.922263573820892 × 6371000du = 563.30731160628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39698891)-sin(0.39690049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922229390435682-0.922263573820892)× R²
abs(0.46911050-0.46901463)×3.41833852093298e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.41833852093298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.41833852093298e-05× 40589641000000 ar = 317318.546053893m²