↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.77 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.80 m ↓ |
↑ 571.80 m ↓ |
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N 20 |
← 571.78 m → 326 939 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574623107910156 y=0.441535949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574623107910156 × 216)
floor (0.574623107910156 × 65536)
floor (37658.5)tx = 37658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441535949707031 × 216)
floor (0.441535949707031 × 65536)
floor (28936.5)ty = 28936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37658 / 28936 ti = "16/37658/28936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37658/28936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37658 ÷ 216
37658 ÷ 65536x = 0.574615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28936 ÷ 216
28936 ÷ 65536y = 0.4415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574615478515625 × 2 - 1) × π
0.14923095703125 × 3.1415926535Λ = 0.46882288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4415283203125 × 2 - 1) × π
0.116943359375 × 3.1415926535Φ = 0.36738839868811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46882288} λ = 0.46882288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36738839868811))-π/2
2×atan(1.44395864185832)-π/2
2×0.965094227359405-π/2
1.93018845471881-1.57079632675φ = 0.35939213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46882288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.861572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35939213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.591652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37658 KachelY 28936 0.46882288 0.35939213 26.861572 20.591652 Oben rechts KachelX + 1 37659 KachelY 28936 0.46891875 0.35939213 26.867065 20.591652 Unten links KachelX 37658 KachelY + 1 28937 0.46882288 0.35930238 26.861572 20.586510 Unten rechts KachelX + 1 37659 KachelY + 1 28937 0.46891875 0.35930238 26.867065 20.586510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35939213-0.35930238) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dl = 571.797249999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35939213-0.35930238) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dr = 571.797249999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46882288-0.46891875) × cos(0.35939213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936110787693217 × 6371000do = 571.765020488071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46882288-0.46891875) × cos(0.35930238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936142349470459 × 6371000du = 571.78429803561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35939213)-sin(0.35930238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936110787693217-0.936142349470459)× R²
abs(0.46891875-0.46882288)×3.15617772421728e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15617772421728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15617772421728e-05× 40589641000000 ar = 326939.178005118m²