↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.79 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.80 m ↓ |
↑ 571.80 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.81 m → 326 951 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574607849121094 y=0.441505432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574607849121094 × 216)
floor (0.574607849121094 × 65536)
floor (37657.5)tx = 37657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441505432128906 × 216)
floor (0.441505432128906 × 65536)
floor (28934.5)ty = 28934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37657 / 28934 ti = "16/37657/28934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37657/28934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37657 ÷ 216
37657 ÷ 65536x = 0.574600219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28934 ÷ 216
28934 ÷ 65536y = 0.441497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574600219726562 × 2 - 1) × π
0.149200439453125 × 3.1415926535Λ = 0.46872700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441497802734375 × 2 - 1) × π
0.11700439453125 × 3.1415926535Φ = 0.367580146286591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46872700} λ = 0.46872700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367580146286591))-π/2
2×atan(1.44423554400702)-π/2
2×0.965183972830528-π/2
1.93036794566106-1.57079632675φ = 0.35957162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46872700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.856079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35957162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.601936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37657 KachelY 28934 0.46872700 0.35957162 26.856079 20.601936 Oben rechts KachelX + 1 37658 KachelY 28934 0.46882288 0.35957162 26.861572 20.601936 Unten links KachelX 37657 KachelY + 1 28935 0.46872700 0.35948187 26.856079 20.596794 Unten rechts KachelX + 1 37658 KachelY + 1 28935 0.46882288 0.35948187 26.861572 20.596794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35957162-0.35948187) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dl = 571.797249999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35957162-0.35948187) × R
8.97499999999996e-05 × 6371000dr = 571.797249999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46872700-0.46882288) × cos(0.35957162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.936047645036427 × 6371000do = 571.786089320972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46872700-0.46882288) × cos(0.35948187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.936079221893437 × 6371000du = 571.80537809081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35957162)-sin(0.35948187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936047645036427-0.936079221893437)× R²
abs(0.46882288-0.46872700)×3.15768570096076e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.15768570096076e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.15768570096076e-05× 40589641000000 ar = 326951.228314238m²