↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.34 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.38 m ↓ |
↑ 566.38 m ↓ |
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N 21 |
← 566.36 m → 320 769 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574577331542969 y=0.437355041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574577331542969 × 216)
floor (0.574577331542969 × 65536)
floor (37655.5)tx = 37655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437355041503906 × 216)
floor (0.437355041503906 × 65536)
floor (28662.5)ty = 28662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37655 / 28662 ti = "16/37655/28662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37655/28662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37655 ÷ 216
37655 ÷ 65536x = 0.574569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28662 ÷ 216
28662 ÷ 65536y = 0.437347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574569702148438 × 2 - 1) × π
0.149139404296875 × 3.1415926535Λ = 0.46853526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437347412109375 × 2 - 1) × π
0.12530517578125 × 3.1415926535Φ = 0.393657819679901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46853526} λ = 0.46853526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393657819679901))-π/2
2×atan(1.4823932160949)-π/2
2×0.977331921409122-π/2
1.95466384281824-1.57079632675φ = 0.38386752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46853526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.845093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38386752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.993989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37655 KachelY 28662 0.46853526 0.38386752 26.845093 21.993989 Oben rechts KachelX + 1 37656 KachelY 28662 0.46863113 0.38386752 26.850586 21.993989 Unten links KachelX 37655 KachelY + 1 28663 0.46853526 0.38377862 26.845093 21.988895 Unten rechts KachelX + 1 37656 KachelY + 1 28663 0.46863113 0.38377862 26.850586 21.988895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38386752-0.38377862) × R
8.89000000000029e-05 × 6371000dl = 566.381900000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38386752-0.38377862) × R
8.89000000000029e-05 × 6371000dr = 566.381900000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46853526-0.46863113) × cos(0.38386752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927223151478951 × 6371000do = 566.336560984188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46853526-0.46863113) × cos(0.38377862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927256441693032 × 6371000du = 566.356894239809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38386752)-sin(0.38377862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927223151478951-0.927256441693032)× R²
abs(0.46863113-0.46853526)×3.32902140803837e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32902140803837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32902140803837e-05× 40589641000000 ar = 320768.535854907m²