↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.38 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.45 m ↓ |
↑ 566.45 m ↓ |
|||
N 21 |
← 566.40 m → 320 828 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574546813964844 y=0.437385559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574546813964844 × 216)
floor (0.574546813964844 × 65536)
floor (37653.5)tx = 37653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437385559082031 × 216)
floor (0.437385559082031 × 65536)
floor (28664.5)ty = 28664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37653 / 28664 ti = "16/37653/28664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37653/28664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37653 ÷ 216
37653 ÷ 65536x = 0.574539184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28664 ÷ 216
28664 ÷ 65536y = 0.4373779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574539184570312 × 2 - 1) × π
0.149078369140625 × 3.1415926535Λ = 0.46834351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4373779296875 × 2 - 1) × π
0.125244140625 × 3.1415926535Φ = 0.393466072081421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46834351} λ = 0.46834351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.393466072081421))-π/2
2×atan(1.48210899800564)-π/2
2×0.977243021811214-π/2
1.95448604362243-1.57079632675φ = 0.38368972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46834351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.834106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38368972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.983802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37653 KachelY 28664 0.46834351 0.38368972 26.834106 21.983802 Oben rechts KachelX + 1 37654 KachelY 28664 0.46843938 0.38368972 26.839599 21.983802 Unten links KachelX 37653 KachelY + 1 28665 0.46834351 0.38360081 26.834106 21.978707 Unten rechts KachelX + 1 37654 KachelY + 1 28665 0.46843938 0.38360081 26.839599 21.978707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38368972-0.38360081) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dl = 566.445609999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38368972-0.38360081) × R
8.89099999999976e-05 × 6371000dr = 566.445609999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46834351-0.46843938) × cos(0.38368972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927289724578809 × 6371000do = 566.377223019393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46834351-0.46843938) × cos(0.38360081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927323003878642 × 6371000du = 566.397549608725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38368972)-sin(0.38360081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927289724578809-0.927323003878642)× R²
abs(0.46843938-0.46834351)×3.32792998326559e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32792998326559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32792998326559e-05× 40589641000000 ar = 320827.648748392m²