↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.61 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.67 m ↓ |
↑ 571.67 m ↓ |
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N 20 |
← 571.63 m → 326 778 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574531555175781 y=0.441413879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574531555175781 × 216)
floor (0.574531555175781 × 65536)
floor (37652.5)tx = 37652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441413879394531 × 216)
floor (0.441413879394531 × 65536)
floor (28928.5)ty = 28928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37652 / 28928 ti = "16/37652/28928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37652/28928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37652 ÷ 216
37652 ÷ 65536x = 0.57452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28928 ÷ 216
28928 ÷ 65536y = 0.44140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57452392578125 × 2 - 1) × π
0.1490478515625 × 3.1415926535Λ = 0.46824764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44140625 × 2 - 1) × π
0.1171875 × 3.1415926535Φ = 0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46824764} λ = 0.46824764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368155389082031))-π/2
2×atan(1.44506656909631)-π/2
2×0.965453172903975-π/2
1.93090634580795-1.57079632675φ = 0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46824764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.828614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37652 KachelY 28928 0.46824764 0.36011002 26.828614 20.632784 Oben rechts KachelX + 1 37653 KachelY 28928 0.46834351 0.36011002 26.834106 20.632784 Unten links KachelX 37652 KachelY + 1 28929 0.46824764 0.36002029 26.828614 20.627643 Unten rechts KachelX + 1 37653 KachelY + 1 28929 0.46834351 0.36002029 26.834106 20.627643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36011002-0.36002029) × R
8.97299999999546e-05 × 6371000dl = 571.669829999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36011002-0.36002029) × R
8.97299999999546e-05 × 6371000dr = 571.669829999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46824764-0.46834351) × cos(0.36011002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935858060802633 × 6371000do = 571.610657994152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46824764-0.46834351) × cos(0.36002029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935889675841095 × 6371000du = 571.629968072993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36011002)-sin(0.36002029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.935889675841095)× R²
abs(0.46834351-0.46824764)×3.16150384620517e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16150384620517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16150384620517e-05× 40589641000000 ar = 326778.087395607m²