↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.96 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.99 m ↓ |
↑ 571.99 m ↓ |
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N 20 |
← 571.98 m → 327 159 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574501037597656 y=0.441688537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574501037597656 × 216)
floor (0.574501037597656 × 65536)
floor (37650.5)tx = 37650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441688537597656 × 216)
floor (0.441688537597656 × 65536)
floor (28946.5)ty = 28946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37650 / 28946 ti = "16/37650/28946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37650/28946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37650 ÷ 216
37650 ÷ 65536x = 0.574493408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28946 ÷ 216
28946 ÷ 65536y = 0.441680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574493408203125 × 2 - 1) × π
0.14898681640625 × 3.1415926535Λ = 0.46805589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441680908203125 × 2 - 1) × π
0.11663818359375 × 3.1415926535Φ = 0.366429660695709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46805589} λ = 0.46805589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366429660695709))-π/2
2×atan(1.44257492726478)-π/2
2×0.964645409265731-π/2
1.92929081853146-1.57079632675φ = 0.35849449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46805589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.817627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35849449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.540221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37650 KachelY 28946 0.46805589 0.35849449 26.817627 20.540221 Oben rechts KachelX + 1 37651 KachelY 28946 0.46815176 0.35849449 26.823120 20.540221 Unten links KachelX 37650 KachelY + 1 28947 0.46805589 0.35840471 26.817627 20.535077 Unten rechts KachelX + 1 37651 KachelY + 1 28947 0.46815176 0.35840471 26.823120 20.535077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35849449-0.35840471) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dl = 571.988379999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35849449-0.35840471) × R
8.97799999999838e-05 × 6371000dr = 571.988379999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46805589-0.46815176) × cos(0.35849449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936426115225406 × 6371000do = 571.957618688277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46805589-0.46815176) × cos(0.35840471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936457612096024 × 6371000du = 571.976856591643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35849449)-sin(0.35840471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936426115225406-0.936457612096024)× R²
abs(0.46815176-0.46805589)×3.14968706172092e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14968706172092e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14968706172092e-05× 40589641000000 ar = 327158.613890375m²