↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.89 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.89 m ↓ |
↑ 553.89 m ↓ |
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N 24 |
← 553.92 m → 306 805 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574470520019531 y=0.428474426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574470520019531 × 216)
floor (0.574470520019531 × 65536)
floor (37648.5)tx = 37648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428474426269531 × 216)
floor (0.428474426269531 × 65536)
floor (28080.5)ty = 28080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37648 / 28080 ti = "16/37648/28080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37648/28080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37648 ÷ 216
37648 ÷ 65536x = 0.574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28080 ÷ 216
28080 ÷ 65536y = 0.428466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574462890625 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46786414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428466796875 × 2 - 1) × π
0.14306640625 × 3.1415926535Φ = 0.449456370837647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46786414} λ = 0.46786414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449456370837647))-π/2
2×atan(1.56745983695221)-π/2
2×1.00292112038974-π/2
2.00584224077948-1.57079632675φ = 0.43504591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46786414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43504591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.926295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37648 KachelY 28080 0.46786414 0.43504591 26.806641 24.926295 Oben rechts KachelX + 1 37649 KachelY 28080 0.46796001 0.43504591 26.812134 24.926295 Unten links KachelX 37648 KachelY + 1 28081 0.46786414 0.43495897 26.806641 24.921313 Unten rechts KachelX + 1 37649 KachelY + 1 28081 0.46796001 0.43495897 26.812134 24.921313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43504591-0.43495897) × R
8.69399999999798e-05 × 6371000dl = 553.894739999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43504591-0.43495897) × R
8.69399999999798e-05 × 6371000dr = 553.894739999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46786414-0.46796001) × cos(0.43504591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906850694392099 × 6371000do = 553.893313350689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46786414-0.46796001) × cos(0.43495897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90688733200476 × 6371000du = 553.915691156425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43504591)-sin(0.43495897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906850694392099-0.90688733200476)× R²
abs(0.46796001-0.46786414)×3.6637612660706e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6637612660706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6637612660706e-05× 40589641000000 ar = 306804.790453852m²