↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.69 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.75 m ↓ |
↑ 539.75 m ↓ |
|||
N 27 |
← 539.71 m → 291 302 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574470520019531 y=0.419181823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574470520019531 × 216)
floor (0.574470520019531 × 65536)
floor (37648.5)tx = 37648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419181823730469 × 216)
floor (0.419181823730469 × 65536)
floor (27471.5)ty = 27471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37648 / 27471 ti = "16/37648/27471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37648/27471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37648 ÷ 216
37648 ÷ 65536x = 0.574462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27471 ÷ 216
27471 ÷ 65536y = 0.419174194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574462890625 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Λ = 0.46786414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419174194335938 × 2 - 1) × π
0.161651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.507843514574875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46786414} λ = 0.46786414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507843514574875))-π/2
2×atan(1.66170388813303)-π/2
2×1.02906026805909-π/2
2.05812053611817-1.57079632675φ = 0.48732421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46786414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.806641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48732421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.921620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37648 KachelY 27471 0.46786414 0.48732421 26.806641 27.921620 Oben rechts KachelX + 1 37649 KachelY 27471 0.46796001 0.48732421 26.812134 27.921620 Unten links KachelX 37648 KachelY + 1 27472 0.46786414 0.48723949 26.806641 27.916766 Unten rechts KachelX + 1 37649 KachelY + 1 27472 0.46796001 0.48723949 26.812134 27.916766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48732421-0.48723949) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dl = 539.751119999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48732421-0.48723949) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dr = 539.751119999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46786414-0.46796001) × cos(0.48732421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883588994468191 × 6371000do = 539.685351527757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46786414-0.46796001) × cos(0.48723949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883628662561301 × 6371000du = 539.709580313888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48732421)-sin(0.48723949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883588994468191-0.883628662561301)× R²
abs(0.46796001-0.46786414)×3.96680931099569e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96680931099569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96680931099569e-05× 40589641000000 ar = 291302.311866041m²