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← 67.03 m → | N 77 |
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↑ 67.02 m ↓ |
↑ 67.02 m ↓ |
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N 77 |
← 67.03 m → 4 493 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287235260009766 y=0.150272369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287235260009766 × 217)
floor (0.287235260009766 × 131072)
floor (37648.5)tx = 37648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150272369384766 × 217)
floor (0.150272369384766 × 131072)
floor (19696.5)ty = 19696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37648 / 19696 ti = "17/37648/19696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37648/19696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37648 ÷ 217
37648 ÷ 131072x = 0.2872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19696 ÷ 217
19696 ÷ 131072y = 0.1502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2872314453125 × 2 - 1) × π
-0.425537109375 × 3.1415926535Λ = -1.33686426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1502685546875 × 2 - 1) × π
0.699462890625 × 3.1415926535Φ = 2.19742747858337 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33686426} λ = -1.33686426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19742747858337))-π/2
2×atan(9.00182629649705)-π/2
2×1.46016137306605-π/2
2.9203227461321-1.57079632675φ = 1.34952642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33686426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.596680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34952642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.322168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37648 KachelY 19696 -1.33686426 1.34952642 -76.596680 77.322168 Oben rechts KachelX + 1 37649 KachelY 19696 -1.33681632 1.34952642 -76.593933 77.322168 Unten links KachelX 37648 KachelY + 1 19697 -1.33686426 1.34951590 -76.596680 77.321565 Unten rechts KachelX + 1 37649 KachelY + 1 19697 -1.33681632 1.34951590 -76.593933 77.321565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34952642-1.34951590) × R
1.05199999997918e-05 × 6371000dl = 67.0229199986736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34952642-1.34951590) × R
1.05199999997918e-05 × 6371000dr = 67.0229199986736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33686426--1.33681632) × cos(1.34952642) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219468745584377 × 6371000do = 67.031404026936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33686426--1.33681632) × cos(1.34951590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2194790090897 × 6371000du = 67.0345387656445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34952642)-sin(1.34951590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219468745584377-0.2194790090897)× R²
abs(-1.33681632--1.33686426)×1.02635053237654e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02635053237654e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02635053237654e-05× 40589641000000 ar = 4492.74547927027m²