↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.41 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.39 m ↓ |
↑ 514.39 m ↓ |
|||
S 32 |
← 514.39 m → 264 604 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574455261230469 y=0.595970153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574455261230469 × 216)
floor (0.574455261230469 × 65536)
floor (37647.5)tx = 37647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595970153808594 × 216)
floor (0.595970153808594 × 65536)
floor (39057.5)ty = 39057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37647 / 39057 ti = "16/37647/39057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37647/39057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37647 ÷ 216
37647 ÷ 65536x = 0.574447631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39057 ÷ 216
39057 ÷ 65536y = 0.595962524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574447631835938 × 2 - 1) × π
0.148895263671875 × 3.1415926535Λ = 0.46776827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595962524414062 × 2 - 1) × π
-0.191925048828125 × 3.1415926535Φ = -0.602950323421066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46776827} λ = 0.46776827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602950323421066))-π/2
2×atan(0.547194850463324)-π/2
2×0.500686994521277-π/2
1.00137398904255-1.57079632675φ = -0.56942234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46776827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.801148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56942234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.625497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37647 KachelY 39057 0.46776827 -0.56942234 26.801148 -32.625497 Oben rechts KachelX + 1 37648 KachelY 39057 0.46786414 -0.56942234 26.806641 -32.625497 Unten links KachelX 37647 KachelY + 1 39058 0.46776827 -0.56950308 26.801148 -32.630123 Unten rechts KachelX + 1 37648 KachelY + 1 39058 0.46786414 -0.56950308 26.806641 -32.630123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56942234--0.56950308) × R
8.07400000000236e-05 × 6371000dl = 514.39454000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56942234--0.56950308) × R
8.07400000000236e-05 × 6371000dr = 514.39454000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46776827-0.46786414) × cos(-0.56942234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842212558526787 × 6371000do = 514.413130488559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46776827-0.46786414) × cos(-0.56950308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842169025163804 × 6371000du = 514.386540842863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56942234)-sin(-0.56950308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842212558526787-0.842169025163804)× R²
abs(0.46786414-0.46776827)×4.35333629825729e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35333629825729e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35333629825729e-05× 40589641000000 ar = 264604.466987436m²