↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 511.48 m → | S 33 |
→ |
↑ 511.46 m ↓ |
↑ 511.46 m ↓ |
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S 33 |
← 511.45 m → 261 595 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574440002441406 y=0.597679138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574440002441406 × 216)
floor (0.574440002441406 × 65536)
floor (37646.5)tx = 37646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597679138183594 × 216)
floor (0.597679138183594 × 65536)
floor (39169.5)ty = 39169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37646 / 39169 ti = "16/37646/39169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37646/39169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37646 ÷ 216
37646 ÷ 65536x = 0.574432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39169 ÷ 216
39169 ÷ 65536y = 0.597671508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574432373046875 × 2 - 1) × π
0.14886474609375 × 3.1415926535Λ = 0.46767239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597671508789062 × 2 - 1) × π
-0.195343017578125 × 3.1415926535Φ = -0.613688188935959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46767239} λ = 0.46767239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613688188935959))-π/2
2×atan(0.541350579401407)-π/2
2×0.49617833680711-π/2
0.99235667361422-1.57079632675φ = -0.57843965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46767239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.795654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57843965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.142151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37646 KachelY 39169 0.46767239 -0.57843965 26.795654 -33.142151 Oben rechts KachelX + 1 37647 KachelY 39169 0.46776827 -0.57843965 26.801148 -33.142151 Unten links KachelX 37646 KachelY + 1 39170 0.46767239 -0.57851993 26.795654 -33.146750 Unten rechts KachelX + 1 37647 KachelY + 1 39170 0.46776827 -0.57851993 26.801148 -33.146750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57843965--0.57851993) × R
8.02800000000436e-05 × 6371000dl = 511.463880000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57843965--0.57851993) × R
8.02800000000436e-05 × 6371000dr = 511.463880000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46767239-0.46776827) × cos(-0.57843965) × R
9.58799999999926e-05 × 0.837316740453667 × 6371000do = 511.476170134859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46767239-0.46776827) × cos(-0.57851993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.837272847226789 × 6371000du = 511.449357892259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57843965)-sin(-0.57851993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837316740453667-0.837272847226789)× R²
abs(0.46776827-0.46767239)×4.38932268772563e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38932268772563e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38932268772563e-05× 40589641000000 ar = 261594.729898253m²