↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.21 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.24 m ↓ |
↑ 572.24 m ↓ |
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N 20 |
← 572.23 m → 327 447 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574409484863281 y=0.441886901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574409484863281 × 216)
floor (0.574409484863281 × 65536)
floor (37644.5)tx = 37644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441886901855469 × 216)
floor (0.441886901855469 × 65536)
floor (28959.5)ty = 28959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37644 / 28959 ti = "16/37644/28959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37644/28959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37644 ÷ 216
37644 ÷ 65536x = 0.57440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28959 ÷ 216
28959 ÷ 65536y = 0.441879272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57440185546875 × 2 - 1) × π
0.1488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.46748065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441879272460938 × 2 - 1) × π
0.116241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.365183301305588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46748065} λ = 0.46748065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365183301305588))-π/2
2×atan(1.44077808044929)-π/2
2×0.964061720042286-π/2
1.92812344008457-1.57079632675φ = 0.35732711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46748065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.784668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35732711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.473335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37644 KachelY 28959 0.46748065 0.35732711 26.784668 20.473335 Oben rechts KachelX + 1 37645 KachelY 28959 0.46757652 0.35732711 26.790161 20.473335 Unten links KachelX 37644 KachelY + 1 28960 0.46748065 0.35723729 26.784668 20.468189 Unten rechts KachelX + 1 37645 KachelY + 1 28960 0.46757652 0.35723729 26.790161 20.468189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35732711-0.35723729) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dl = 572.243220000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35732711-0.35723729) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dr = 572.243220000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46748065-0.46757652) × cos(0.35732711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936835069651129 × 6371000do = 572.207403049995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46748065-0.46757652) × cos(0.35723729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.936866482341783 × 6371000du = 572.22658953727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35732711)-sin(0.35723729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936835069651129-0.936866482341783)× R²
abs(0.46757652-0.46748065)×3.14126906549861e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14126906549861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14126906549861e-05× 40589641000000 ar = 327447.296718022m²