↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.47 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.53 m ↓ |
↑ 567.53 m ↓ |
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N 21 |
← 567.49 m → 322 061 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574378967285156 y=0.438209533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574378967285156 × 216)
floor (0.574378967285156 × 65536)
floor (37642.5)tx = 37642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438209533691406 × 216)
floor (0.438209533691406 × 65536)
floor (28718.5)ty = 28718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37642 / 28718 ti = "16/37642/28718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37642/28718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37642 ÷ 216
37642 ÷ 65536x = 0.574371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28718 ÷ 216
28718 ÷ 65536y = 0.438201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574371337890625 × 2 - 1) × π
0.14874267578125 × 3.1415926535Λ = 0.46728890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438201904296875 × 2 - 1) × π
0.12359619140625 × 3.1415926535Φ = 0.388288886922455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46728890} λ = 0.46728890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388288886922455))-π/2
2×atan(1.47445567373011)-π/2
2×0.974840328223031-π/2
1.94968065644606-1.57079632675φ = 0.37888433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46728890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37888433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.708473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37642 KachelY 28718 0.46728890 0.37888433 26.773682 21.708473 Oben rechts KachelX + 1 37643 KachelY 28718 0.46738477 0.37888433 26.779175 21.708473 Unten links KachelX 37642 KachelY + 1 28719 0.46728890 0.37879525 26.773682 21.703369 Unten rechts KachelX + 1 37643 KachelY + 1 28719 0.46738477 0.37879525 26.779175 21.703369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37888433-0.37879525) × R
8.90800000000191e-05 × 6371000dl = 567.528680000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37888433-0.37879525) × R
8.90800000000191e-05 × 6371000dr = 567.528680000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46728890-0.46738477) × cos(0.37888433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929077882367318 × 6371000do = 567.469407927444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46728890-0.46738477) × cos(0.37879525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929110827961616 × 6371000du = 567.489530693516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37888433)-sin(0.37879525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929077882367318-0.929110827961616)× R²
abs(0.46738477-0.46728890)×3.29455942981172e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29455942981172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29455942981172e-05× 40589641000000 ar = 322060.874358002m²