↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.84 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.86 m ↓ |
↑ 571.86 m ↓ |
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N 20 |
← 571.86 m → 327 021 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574363708496094 y=0.441551208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574363708496094 × 216)
floor (0.574363708496094 × 65536)
floor (37641.5)tx = 37641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441551208496094 × 216)
floor (0.441551208496094 × 65536)
floor (28937.5)ty = 28937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37641 / 28937 ti = "16/37641/28937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37641/28937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37641 ÷ 216
37641 ÷ 65536x = 0.574356079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28937 ÷ 216
28937 ÷ 65536y = 0.441543579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574356079101562 × 2 - 1) × π
0.148712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.46719302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441543579101562 × 2 - 1) × π
0.116912841796875 × 3.1415926535Φ = 0.36729252488887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46719302} λ = 0.46719302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36729252488887))-π/2
2×atan(1.44382021069345)-π/2
2×0.965049352353994-π/2
1.93009870470799-1.57079632675φ = 0.35930238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46719302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.768188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35930238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.586510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37641 KachelY 28937 0.46719302 0.35930238 26.768188 20.586510 Oben rechts KachelX + 1 37642 KachelY 28937 0.46728890 0.35930238 26.773682 20.586510 Unten links KachelX 37641 KachelY + 1 28938 0.46719302 0.35921262 26.768188 20.581367 Unten rechts KachelX + 1 37642 KachelY + 1 28938 0.46728890 0.35921262 26.773682 20.581367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35930238-0.35921262) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dl = 571.860959999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35930238-0.35921262) × R
8.97599999999943e-05 × 6371000dr = 571.860959999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46719302-0.46728890) × cos(0.35930238) × R
9.58799999999926e-05 × 0.936142349470459 × 6371000do = 571.843939664663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46719302-0.46728890) × cos(0.35921262) × R
9.58799999999926e-05 × 0.936173907222389 × 6371000du = 571.863216764135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35930238)-sin(0.35921262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936142349470459-0.936173907222389)× R²
abs(0.46728890-0.46719302)×3.1557751929312e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.1557751929312e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.1557751929312e-05× 40589641000000 ar = 327020.736436606m²