↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.57 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.54 m ↓ |
↑ 571.54 m ↓ |
|||
N 20 |
← 571.59 m → 326 684 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574363708496094 y=0.441337585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574363708496094 × 216)
floor (0.574363708496094 × 65536)
floor (37641.5)tx = 37641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441337585449219 × 216)
floor (0.441337585449219 × 65536)
floor (28923.5)ty = 28923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37641 / 28923 ti = "16/37641/28923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37641/28923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37641 ÷ 216
37641 ÷ 65536x = 0.574356079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28923 ÷ 216
28923 ÷ 65536y = 0.441329956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574356079101562 × 2 - 1) × π
0.148712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.46719302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441329956054688 × 2 - 1) × π
0.117340087890625 × 3.1415926535Φ = 0.368634758078232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46719302} λ = 0.46719302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368634758078232))-π/2
2×atan(1.44575945526778)-π/2
2×0.965677464622065-π/2
1.93135492924413-1.57079632675φ = 0.36055860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46719302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.768188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36055860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.658486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37641 KachelY 28923 0.46719302 0.36055860 26.768188 20.658486 Oben rechts KachelX + 1 37642 KachelY 28923 0.46728890 0.36055860 26.773682 20.658486 Unten links KachelX 37641 KachelY + 1 28924 0.46719302 0.36046889 26.768188 20.653346 Unten rechts KachelX + 1 37642 KachelY + 1 28924 0.46728890 0.36046889 26.773682 20.653346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36055860-0.36046889) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dl = 571.542410000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36055860-0.36046889) × R
8.97100000000206e-05 × 6371000dr = 571.542410000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46719302-0.46728890) × cos(0.36055860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935699897285669 × 6371000do = 571.573667092755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46719302-0.46728890) × cos(0.36046889) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935731542936626 × 6371000du = 571.592997885477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36055860)-sin(0.36046889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935699897285669-0.935731542936626)× R²
abs(0.46728890-0.46719302)×3.1645650956813e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.1645650956813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.1645650956813e-05× 40589641000000 ar = 326684.115585967m²