↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.28 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.26 m ↓ |
↑ 550.26 m ↓ |
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N 25 |
← 550.31 m → 302 807 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574363708496094 y=0.426002502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574363708496094 × 216)
floor (0.574363708496094 × 65536)
floor (37641.5)tx = 37641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426002502441406 × 216)
floor (0.426002502441406 × 65536)
floor (27918.5)ty = 27918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37641 / 27918 ti = "16/37641/27918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37641/27918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37641 ÷ 216
37641 ÷ 65536x = 0.574356079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27918 ÷ 216
27918 ÷ 65536y = 0.425994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574356079101562 × 2 - 1) × π
0.148712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.46719302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425994873046875 × 2 - 1) × π
0.14801025390625 × 3.1415926535Φ = 0.464987926314545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46719302} λ = 0.46719302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464987926314545))-π/2
2×atan(1.59199496752458)-π/2
2×1.0099402914871-π/2
2.0198805829742-1.57079632675φ = 0.44908426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46719302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.768188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44908426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.730633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37641 KachelY 27918 0.46719302 0.44908426 26.768188 25.730633 Oben rechts KachelX + 1 37642 KachelY 27918 0.46728890 0.44908426 26.773682 25.730633 Unten links KachelX 37641 KachelY + 1 27919 0.46719302 0.44899789 26.768188 25.725684 Unten rechts KachelX + 1 37642 KachelY + 1 27919 0.46728890 0.44899789 26.773682 25.725684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44908426-0.44899789) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dl = 550.263270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44908426-0.44899789) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dr = 550.263270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46719302-0.46728890) × cos(0.44908426) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900845040086889 × 6371000do = 550.282525987693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46719302-0.46728890) × cos(0.44899789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90088253346565 × 6371000du = 550.305428873599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44908426)-sin(0.44899789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900845040086889-0.90088253346565)× R²
abs(0.46728890-0.46719302)×3.74933787612441e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.74933787612441e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.74933787612441e-05× 40589641000000 ar = 302806.563670512m²