↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 562.07 m → | N 23 |
→ |
↑ 562.11 m ↓ |
↑ 562.11 m ↓ |
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N 23 |
← 562.09 m → 315 953 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574348449707031 y=0.434211730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574348449707031 × 216)
floor (0.574348449707031 × 65536)
floor (37640.5)tx = 37640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434211730957031 × 216)
floor (0.434211730957031 × 65536)
floor (28456.5)ty = 28456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37640 / 28456 ti = "16/37640/28456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37640/28456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37640 ÷ 216
37640 ÷ 65536x = 0.5743408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28456 ÷ 216
28456 ÷ 65536y = 0.4342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5743408203125 × 2 - 1) × π
0.148681640625 × 3.1415926535Λ = 0.46709715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4342041015625 × 2 - 1) × π
0.131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.413407822323364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46709715} λ = 0.46709715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413407822323364))-π/2
2×atan(1.51196151187369)-π/2
2×0.98645396491496-π/2
1.97290792982992-1.57079632675φ = 0.40211160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46709715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.762695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40211160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.039298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37640 KachelY 28456 0.46709715 0.40211160 26.762695 23.039298 Oben rechts KachelX + 1 37641 KachelY 28456 0.46719302 0.40211160 26.768188 23.039298 Unten links KachelX 37640 KachelY + 1 28457 0.46709715 0.40202337 26.762695 23.034242 Unten rechts KachelX + 1 37641 KachelY + 1 28457 0.46719302 0.40202337 26.768188 23.034242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40211160-0.40202337) × R
8.82300000000225e-05 × 6371000dl = 562.113330000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40211160-0.40202337) × R
8.82300000000225e-05 × 6371000dr = 562.113330000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46709715-0.46719302) × cos(0.40211160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920236645404605 × 6371000do = 562.069288518947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46709715-0.46719302) × cos(0.40202337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92027117172599 × 6371000du = 562.090376773792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40211160)-sin(0.40202337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920236645404605-0.92027117172599)× R²
abs(0.46719302-0.46709715)×3.45263213845648e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45263213845648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45263213845648e-05× 40589641000000 ar = 315952.566659765m²