↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 540.64 m → | N 77 |
→ |
↑ 540.71 m ↓ |
↑ 540.71 m ↓ |
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N 77 |
← 540.84 m → 292 382 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.229766845703125 y=0.151641845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.229766845703125 × 214)
floor (0.229766845703125 × 16384)
floor (3764.5)tx = 3764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151641845703125 × 214)
floor (0.151641845703125 × 16384)
floor (2484.5)ty = 2484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3764 / 2484 ti = "14/3764/2484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3764/2484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3764 ÷ 214
3764 ÷ 16384x = 0.229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2484 ÷ 214
2484 ÷ 16384y = 0.151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.229736328125 × 2 - 1) × π
-0.54052734375 × 3.1415926535Λ = -1.69811673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151611328125 × 2 - 1) × π
0.69677734375 × 3.1415926535Φ = 2.18899058425024 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69811673} λ = -1.69811673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18899058425024))-π/2
2×atan(8.92619832045644)-π/2
2×1.45923173552069-π/2
2.91846347104137-1.57079632675φ = 1.34766714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69811673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34766714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.215639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3764 KachelY 2484 -1.69811673 1.34766714 -97.294922 77.215639 Oben rechts KachelX + 1 3765 KachelY 2484 -1.69773324 1.34766714 -97.272949 77.215639 Unten links KachelX 3764 KachelY + 1 2485 -1.69811673 1.34758227 -97.294922 77.210777 Unten rechts KachelX + 1 3765 KachelY + 1 2485 -1.69773324 1.34758227 -97.272949 77.210777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34766714-1.34758227) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dl = 540.706770000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34766714-1.34758227) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dr = 540.706770000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69811673--1.69773324) × cos(1.34766714) × R
0.000383489999999931 × 0.221282315078211 × 6371000do = 540.640224964428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69811673--1.69773324) × cos(1.34758227) × R
0.000383489999999931 × 0.22136508033616 × 6371000du = 540.842438266747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34766714)-sin(1.34758227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221282315078211-0.22136508033616)× R²
abs(-1.69773324--1.69811673)×8.27652579486193e-05× R²
0.000383489999999931×8.27652579486193e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.27652579486193e-05× 40589641000000 ar = 292382.498999734m²