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← 97.96 m → | N 71 |
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N 71 |
← 97.96 m → 9 593 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287166595458984 y=0.212963104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287166595458984 × 217)
floor (0.287166595458984 × 131072)
floor (37639.5)tx = 37639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212963104248047 × 217)
floor (0.212963104248047 × 131072)
floor (27913.5)ty = 27913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37639 / 27913 ti = "17/37639/27913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37639/27913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37639 ÷ 217
37639 ÷ 131072x = 0.287162780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27913 ÷ 217
27913 ÷ 131072y = 0.212959289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287162780761719 × 2 - 1) × π
-0.425674438476562 × 3.1415926535Λ = -1.33729569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212959289550781 × 2 - 1) × π
0.574081420898438 × 3.1415926535Φ = 1.80352997440537 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33729569} λ = -1.33729569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80352997440537))-π/2
2×atan(6.07104030099247)-π/2
2×1.40754578855339-π/2
2.81509157710679-1.57079632675φ = 1.24429525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33729569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.621399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24429525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.292866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37639 KachelY 27913 -1.33729569 1.24429525 -76.621399 71.292866 Oben rechts KachelX + 1 37640 KachelY 27913 -1.33724775 1.24429525 -76.618652 71.292866 Unten links KachelX 37639 KachelY + 1 27914 -1.33729569 1.24427988 -76.621399 71.291986 Unten rechts KachelX + 1 37640 KachelY + 1 27914 -1.33724775 1.24427988 -76.618652 71.291986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24429525-1.24427988) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24429525-1.24427988) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33729569--1.33724775) × cos(1.24429525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32073092209964 × 6371000do = 97.9594792231007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33729569--1.33724775) × cos(1.24427988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.320745480070065 × 6371000du = 97.9639256019906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24429525)-sin(1.24427988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32073092209964-0.320745480070065)× R²
abs(-1.33724775--1.33729569)×1.45579704246557e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45579704246557e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45579704246557e-05× 40589641000000 ar = 9592.63227364341m²