↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.28 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.31 m ↓ |
↑ 572.31 m ↓ |
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N 20 |
← 572.30 m → 327 528 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574302673339844 y=0.441947937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574302673339844 × 216)
floor (0.574302673339844 × 65536)
floor (37637.5)tx = 37637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441947937011719 × 216)
floor (0.441947937011719 × 65536)
floor (28963.5)ty = 28963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37637 / 28963 ti = "16/37637/28963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37637/28963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37637 ÷ 216
37637 ÷ 65536x = 0.574295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28963 ÷ 216
28963 ÷ 65536y = 0.441940307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574295043945312 × 2 - 1) × π
0.148590087890625 × 3.1415926535Λ = 0.46680953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441940307617188 × 2 - 1) × π
0.116119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.364799806108627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46680953} λ = 0.46680953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364799806108627))-π/2
2×atan(1.44022565490859)-π/2
2×0.963882072123267-π/2
1.92776414424653-1.57079632675φ = 0.35696782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46680953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.746216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35696782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.452750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37637 KachelY 28963 0.46680953 0.35696782 26.746216 20.452750 Oben rechts KachelX + 1 37638 KachelY 28963 0.46690540 0.35696782 26.751709 20.452750 Unten links KachelX 37637 KachelY + 1 28964 0.46680953 0.35687799 26.746216 20.447603 Unten rechts KachelX + 1 37638 KachelY + 1 28964 0.46690540 0.35687799 26.751709 20.447603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35696782-0.35687799) × R
8.9830000000013e-05 × 6371000dl = 572.306930000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35696782-0.35687799) × R
8.9830000000013e-05 × 6371000dr = 572.306930000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46680953-0.46690540) × cos(0.35696782) × R
9.58700000000534e-05 × 0.936960678557317 × 6371000do = 572.284123434029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46680953-0.46690540) × cos(0.35687799) × R
9.58700000000534e-05 × 0.936992064505939 × 6371000du = 572.303293587598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35696782)-sin(0.35687799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936960678557317-0.936992064505939)× R²
abs(0.46690540-0.46680953)×3.13859486223977e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.13859486223977e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.13859486223977e-05× 40589641000000 ar = 327527.655596492m²