↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 511.58 m → | S 33 |
→ |
↑ 511.53 m ↓ |
↑ 511.53 m ↓ |
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S 33 |
← 511.56 m → 261 682 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574287414550781 y=0.597618103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574287414550781 × 216)
floor (0.574287414550781 × 65536)
floor (37636.5)tx = 37636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597618103027344 × 216)
floor (0.597618103027344 × 65536)
floor (39165.5)ty = 39165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37636 / 39165 ti = "16/37636/39165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37636/39165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37636 ÷ 216
37636 ÷ 65536x = 0.57427978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39165 ÷ 216
39165 ÷ 65536y = 0.597610473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57427978515625 × 2 - 1) × π
0.1485595703125 × 3.1415926535Λ = 0.46671365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597610473632812 × 2 - 1) × π
-0.195220947265625 × 3.1415926535Φ = -0.613304693738998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46671365} λ = 0.46671365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.613304693738998))-π/2
2×atan(0.541558224561395)-π/2
2×0.496338907110465-π/2
0.992677814220931-1.57079632675φ = -0.57811851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46671365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.740722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57811851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.123751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37636 KachelY 39165 0.46671365 -0.57811851 26.740722 -33.123751 Oben rechts KachelX + 1 37637 KachelY 39165 0.46680953 -0.57811851 26.746216 -33.123751 Unten links KachelX 37636 KachelY + 1 39166 0.46671365 -0.57819880 26.740722 -33.128351 Unten rechts KachelX + 1 37637 KachelY + 1 39166 0.46680953 -0.57819880 26.746216 -33.128351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57811851--0.57819880) × R
8.02899999999829e-05 × 6371000dl = 511.527589999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57811851--0.57819880) × R
8.02899999999829e-05 × 6371000dr = 511.527589999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46671365-0.46680953) × cos(-0.57811851) × R
9.58799999999926e-05 × 0.837492270323285 × 6371000do = 511.583392815499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46671365-0.46680953) × cos(-0.57819880) × R
9.58799999999926e-05 × 0.837448393219904 × 6371000du = 511.556590421961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57811851)-sin(-0.57819880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837492270323285-0.837448393219904)× R²
abs(0.46680953-0.46671365)×4.38771033813845e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38771033813845e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38771033813845e-05× 40589641000000 ar = 261682.165069454m²