↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 587.75 m → | N 15 |
→ |
↑ 587.72 m ↓ |
↑ 587.72 m ↓ |
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N 15 |
← 587.76 m → 345 439 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574272155761719 y=0.455589294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574272155761719 × 216)
floor (0.574272155761719 × 65536)
floor (37635.5)tx = 37635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455589294433594 × 216)
floor (0.455589294433594 × 65536)
floor (29857.5)ty = 29857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37635 / 29857 ti = "16/37635/29857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37635/29857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37635 ÷ 216
37635 ÷ 65536x = 0.574264526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29857 ÷ 216
29857 ÷ 65536y = 0.455581665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574264526367188 × 2 - 1) × π
0.148529052734375 × 3.1415926535Λ = 0.46661778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455581665039062 × 2 - 1) × π
0.088836669921875 × 3.1415926535Φ = 0.279088629587967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46661778} λ = 0.46661778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279088629587967))-π/2
2×atan(1.32192450030148)-π/2
2×0.923165445836592-π/2
1.84633089167318-1.57079632675φ = 0.27553456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46661778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.735229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27553456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.786967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37635 KachelY 29857 0.46661778 0.27553456 26.735229 15.786967 Oben rechts KachelX + 1 37636 KachelY 29857 0.46671365 0.27553456 26.740722 15.786967 Unten links KachelX 37635 KachelY + 1 29858 0.46661778 0.27544231 26.735229 15.781682 Unten rechts KachelX + 1 37636 KachelY + 1 29858 0.46671365 0.27544231 26.740722 15.781682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27553456-0.27544231) × R
9.22499999999604e-05 × 6371000dl = 587.724749999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27553456-0.27544231) × R
9.22499999999604e-05 × 6371000dr = 587.724749999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46661778-0.46671365) × cos(0.27553456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.962279901995921 × 6371000do = 587.748795455894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46661778-0.46671365) × cos(0.27544231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.962304995562935 × 6371000du = 587.764122299732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27553456)-sin(0.27544231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962279901995921-0.962304995562935)× R²
abs(0.46671365-0.46661778)×2.50935670139674e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.50935670139674e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.50935670139674e-05× 40589641000000 ar = 345439.018099652m²