↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 587.73 m → | N 15 |
→ |
↑ 587.79 m ↓ |
↑ 587.79 m ↓ |
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N 15 |
← 587.75 m → 345 467 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574272155761719 y=0.455574035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574272155761719 × 216)
floor (0.574272155761719 × 65536)
floor (37635.5)tx = 37635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455574035644531 × 216)
floor (0.455574035644531 × 65536)
floor (29856.5)ty = 29856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37635 / 29856 ti = "16/37635/29856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37635/29856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37635 ÷ 216
37635 ÷ 65536x = 0.574264526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29856 ÷ 216
29856 ÷ 65536y = 0.45556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574264526367188 × 2 - 1) × π
0.148529052734375 × 3.1415926535Λ = 0.46661778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45556640625 × 2 - 1) × π
0.0888671875 × 3.1415926535Φ = 0.279184503387207 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46661778} λ = 0.46661778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279184503387207))-π/2
2×atan(1.32205124430125)-π/2
2×0.923211573949936-π/2
1.84642314789987-1.57079632675φ = 0.27562682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46661778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.735229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27562682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.792254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37635 KachelY 29856 0.46661778 0.27562682 26.735229 15.792254 Oben rechts KachelX + 1 37636 KachelY 29856 0.46671365 0.27562682 26.740722 15.792254 Unten links KachelX 37635 KachelY + 1 29857 0.46661778 0.27553456 26.735229 15.786967 Unten rechts KachelX + 1 37636 KachelY + 1 29857 0.46671365 0.27553456 26.740722 15.786967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27562682-0.27553456) × R
9.22600000000107e-05 × 6371000dl = 587.788460000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27562682-0.27553456) × R
9.22600000000107e-05 × 6371000dr = 587.788460000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46661778-0.46671365) × cos(0.27562682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.962254797518343 × 6371000do = 587.733461948018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46661778-0.46671365) × cos(0.27553456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.962279901995921 × 6371000du = 587.748795455894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27562682)-sin(0.27553456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962254797518343-0.962279901995921)× R²
abs(0.46671365-0.46661778)×2.51044775775311e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.51044775775311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.51044775775311e-05× 40589641000000 ar = 345467.453163513m²