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← 511.85 m → | S 33 |
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↑ 511.85 m ↓ |
↑ 511.85 m ↓ |
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S 33 |
← 511.82 m → 261 982 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574256896972656 y=0.597434997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574256896972656 × 216)
floor (0.574256896972656 × 65536)
floor (37634.5)tx = 37634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597434997558594 × 216)
floor (0.597434997558594 × 65536)
floor (39153.5)ty = 39153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37634 / 39153 ti = "16/37634/39153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37634/39153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37634 ÷ 216
37634 ÷ 65536x = 0.574249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39153 ÷ 216
39153 ÷ 65536y = 0.597427368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574249267578125 × 2 - 1) × π
0.14849853515625 × 3.1415926535Λ = 0.46652191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597427368164062 × 2 - 1) × π
-0.194854736328125 × 3.1415926535Φ = -0.612154208148117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46652191} λ = 0.46652191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612154208148117))-π/2
2×atan(0.542181638040725)-π/2
2×0.49682081989887-π/2
0.993641639797741-1.57079632675φ = -0.57715469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46652191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.729736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57715469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.068528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37634 KachelY 39153 0.46652191 -0.57715469 26.729736 -33.068528 Oben rechts KachelX + 1 37635 KachelY 39153 0.46661778 -0.57715469 26.735229 -33.068528 Unten links KachelX 37634 KachelY + 1 39154 0.46652191 -0.57723503 26.729736 -33.073131 Unten rechts KachelX + 1 37635 KachelY + 1 39154 0.46661778 -0.57723503 26.735229 -33.073131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57715469--0.57723503) × R
8.03400000000121e-05 × 6371000dl = 511.846140000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57715469--0.57723503) × R
8.03400000000121e-05 × 6371000dr = 511.846140000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46652191-0.46661778) × cos(-0.57715469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.838018559888549 × 6371000do = 511.851487412927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46652191-0.46661778) × cos(-0.57723503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.837974720327818 × 6371000du = 511.82471074539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57715469)-sin(-0.57723503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838018559888549-0.837974720327818)× R²
abs(0.46661778-0.46652191)×4.38395607311737e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38395607311737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38395607311737e-05× 40589641000000 ar = 261982.355459532m²