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← 97.91 m → | N 71 |
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N 71 |
← 97.91 m → 9 588 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287128448486328 y=0.212909698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287128448486328 × 217)
floor (0.287128448486328 × 131072)
floor (37634.5)tx = 37634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212909698486328 × 217)
floor (0.212909698486328 × 131072)
floor (27906.5)ty = 27906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37634 / 27906 ti = "17/37634/27906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37634/27906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37634 ÷ 217
37634 ÷ 131072x = 0.287124633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27906 ÷ 217
27906 ÷ 131072y = 0.212905883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287124633789062 × 2 - 1) × π
-0.425750732421875 × 3.1415926535Λ = -1.33753537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212905883789062 × 2 - 1) × π
0.574188232421875 × 3.1415926535Φ = 1.80386553270271 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33753537} λ = -1.33753537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80386553270271))-π/2
2×atan(6.07307783077485)-π/2
2×1.40759959196366-π/2
2.81519918392731-1.57079632675φ = 1.24440286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33753537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.635132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24440286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.299032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37634 KachelY 27906 -1.33753537 1.24440286 -76.635132 71.299032 Oben rechts KachelX + 1 37635 KachelY 27906 -1.33748744 1.24440286 -76.632385 71.299032 Unten links KachelX 37634 KachelY + 1 27907 -1.33753537 1.24438749 -76.635132 71.298151 Unten rechts KachelX + 1 37635 KachelY + 1 27907 -1.33748744 1.24438749 -76.632385 71.298151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24440286-1.24438749) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dl = 97.9222700004463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24440286-1.24438749) × R
1.537000000007e-05 × 6371000dr = 97.9222700004463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33753537--1.33748744) × cos(1.24440286) × R
4.79299999998073e-05 × 0.320628995241246 × 6371000do = 97.9079208633335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33753537--1.33748744) × cos(1.24438749) × R
4.79299999998073e-05 × 0.320643553742076 × 6371000du = 97.9123664767008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24440286)-sin(1.24438749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320628995241246-0.320643553742076)× R²
abs(-1.33748744--1.33753537)×1.4558500830375e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.4558500830375e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.4558500830375e-05× 40589641000000 ar = 9587.5835245524m²