↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.32 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.25 m ↓ |
↑ 589.25 m ↓ |
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N 15 |
← 589.34 m → 347 264 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574241638183594 y=0.457115173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574241638183594 × 216)
floor (0.574241638183594 × 65536)
floor (37633.5)tx = 37633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457115173339844 × 216)
floor (0.457115173339844 × 65536)
floor (29957.5)ty = 29957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37633 / 29957 ti = "16/37633/29957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37633/29957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37633 ÷ 216
37633 ÷ 65536x = 0.574234008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29957 ÷ 216
29957 ÷ 65536y = 0.457107543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574234008789062 × 2 - 1) × π
0.148468017578125 × 3.1415926535Λ = 0.46642603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457107543945312 × 2 - 1) × π
0.085784912109375 × 3.1415926535Φ = 0.269501249663956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46642603} λ = 0.46642603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269501249663956))-π/2
2×atan(1.30931126842423)-π/2
2×0.91854661874632-π/2
1.83709323749264-1.57079632675φ = 0.26629691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46642603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.724243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26629691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.257689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37633 KachelY 29957 0.46642603 0.26629691 26.724243 15.257689 Oben rechts KachelX + 1 37634 KachelY 29957 0.46652191 0.26629691 26.729736 15.257689 Unten links KachelX 37633 KachelY + 1 29958 0.46642603 0.26620442 26.724243 15.252390 Unten rechts KachelX + 1 37634 KachelY + 1 29958 0.46652191 0.26620442 26.729736 15.252390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26629691-0.26620442) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dl = 589.253790000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26629691-0.26620442) × R
9.24900000000006e-05 × 6371000dr = 589.253790000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46642603-0.46652191) × cos(0.26629691) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964752016596714 × 6371000do = 589.320197171042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46642603-0.46652191) × cos(0.26620442) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964776352202058 × 6371000du = 589.335062611583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26629691)-sin(0.26620442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964752016596714-0.964776352202058)× R²
abs(0.46652191-0.46642603)×2.43356053438726e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.43356053438726e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.43356053438726e-05× 40589641000000 ar = 347263.539712772m²