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N 71 |
← 97.93 m → 9 589 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287120819091797 y=0.212902069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287120819091797 × 217)
floor (0.287120819091797 × 131072)
floor (37633.5)tx = 37633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212902069091797 × 217)
floor (0.212902069091797 × 131072)
floor (27905.5)ty = 27905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37633 / 27905 ti = "17/37633/27905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37633/27905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37633 ÷ 217
37633 ÷ 131072x = 0.287117004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27905 ÷ 217
27905 ÷ 131072y = 0.212898254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287117004394531 × 2 - 1) × π
-0.425765991210938 × 3.1415926535Λ = -1.33758331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212898254394531 × 2 - 1) × π
0.574203491210938 × 3.1415926535Φ = 1.80391346960233 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33758331} λ = -1.33758331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80391346960233))-π/2
2×atan(6.07336896227512)-π/2
2×1.40760727676923-π/2
2.81521455353846-1.57079632675φ = 1.24441823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33758331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.637878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24441823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.299913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37633 KachelY 27905 -1.33758331 1.24441823 -76.637878 71.299913 Oben rechts KachelX + 1 37634 KachelY 27905 -1.33753537 1.24441823 -76.635132 71.299913 Unten links KachelX 37633 KachelY + 1 27906 -1.33758331 1.24440286 -76.637878 71.299032 Unten rechts KachelX + 1 37634 KachelY + 1 27906 -1.33753537 1.24440286 -76.635132 71.299032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24441823-1.24440286) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dl = 97.9222699990316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24441823-1.24440286) × R
1.5369999999848e-05 × 6371000dr = 97.9222699990316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33758331--1.33753537) × cos(1.24441823) × R
4.79400000001906e-05 × 0.320614436664671 × 6371000do = 97.9239015733796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33758331--1.33753537) × cos(1.24440286) × R
4.79400000001906e-05 × 0.320628995241246 × 6371000du = 97.9283481374033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24441823)-sin(1.24440286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320614436664671-0.320628995241246)× R²
abs(-1.33753537--1.33758331)×1.45585765745637e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.45585765745637e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.45585765745637e-05× 40589641000000 ar = 9589.14843819876m²