↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.69 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.71 m ↓ |
↑ 547.71 m ↓ |
|||
N 26 |
← 547.71 m → 299 983 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574226379394531 y=0.424324035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574226379394531 × 216)
floor (0.574226379394531 × 65536)
floor (37632.5)tx = 37632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424324035644531 × 216)
floor (0.424324035644531 × 65536)
floor (27808.5)ty = 27808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37632 / 27808 ti = "16/37632/27808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37632/27808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37632 ÷ 216
37632 ÷ 65536x = 0.57421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27808 ÷ 216
27808 ÷ 65536y = 0.42431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57421875 × 2 - 1) × π
0.1484375 × 3.1415926535Λ = 0.46633016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42431640625 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Φ = 0.475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46633016} λ = 0.46633016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475534044230957))-π/2
2×atan(1.6088731775375)-π/2
2×1.01467957161801-π/2
2.02935914323601-1.57079632675φ = 0.45856282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46633016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45856282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.273714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37632 KachelY 27808 0.46633016 0.45856282 26.718750 26.273714 Oben rechts KachelX + 1 37633 KachelY 27808 0.46642603 0.45856282 26.724243 26.273714 Unten links KachelX 37632 KachelY + 1 27809 0.46633016 0.45847685 26.718750 26.268789 Unten rechts KachelX + 1 37633 KachelY + 1 27809 0.46642603 0.45847685 26.724243 26.268789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45856282-0.45847685) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dl = 547.714869999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45856282-0.45847685) × R
8.59699999999908e-05 × 6371000dr = 547.714869999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46633016-0.46642603) × cos(0.45856282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896689605254309 × 6371000do = 547.687044375448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46633016-0.46642603) × cos(0.45847685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896727657408798 × 6371000du = 547.710286166032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45856282)-sin(0.45847685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896689605254309-0.896727657408798)× R²
abs(0.46642603-0.46633016)×3.80521544890433e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80521544890433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80521544890433e-05× 40589641000000 ar = 299982.703432596m²