↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.76 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.84 m ↓ |
↑ 537.84 m ↓ |
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N 28 |
← 537.79 m → 289 237 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574226379394531 y=0.417976379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574226379394531 × 216)
floor (0.574226379394531 × 65536)
floor (37632.5)tx = 37632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417976379394531 × 216)
floor (0.417976379394531 × 65536)
floor (27392.5)ty = 27392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37632 / 27392 ti = "16/37632/27392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37632/27392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37632 ÷ 216
37632 ÷ 65536x = 0.57421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27392 ÷ 216
27392 ÷ 65536y = 0.41796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57421875 × 2 - 1) × π
0.1484375 × 3.1415926535Λ = 0.46633016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41796875 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Φ = 0.515417544714844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46633016} λ = 0.46633016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515417544714844))-π/2
2×atan(1.67433746662289)-π/2
2×1.03240048121875-π/2
2.06480096243751-1.57079632675φ = 0.49400464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46633016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49400464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.304381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37632 KachelY 27392 0.46633016 0.49400464 26.718750 28.304381 Oben rechts KachelX + 1 37633 KachelY 27392 0.46642603 0.49400464 26.724243 28.304381 Unten links KachelX 37632 KachelY + 1 27393 0.46633016 0.49392022 26.718750 28.299544 Unten rechts KachelX + 1 37633 KachelY + 1 27393 0.46642603 0.49392022 26.724243 28.299544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49400464-0.49392022) × R
8.4419999999974e-05 × 6371000dl = 537.839819999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49400464-0.49392022) × R
8.4419999999974e-05 × 6371000dr = 537.839819999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46633016-0.46642603) × cos(0.49400464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880441101351802 × 6371000do = 537.762656910999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46633016-0.46642603) × cos(0.49392022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880481126424298 × 6371000du = 537.787103735773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49400464)-sin(0.49392022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880441101351802-0.880481126424298)× R²
abs(0.46642603-0.46633016)×4.00250724966744e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00250724966744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00250724966744e-05× 40589641000000 ar = 289236.745005405m²