↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.34 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.32 m ↓ |
↑ 589.32 m ↓ |
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N 15 |
← 589.35 m → 347 310 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574195861816406 y=0.457130432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574195861816406 × 216)
floor (0.574195861816406 × 65536)
floor (37630.5)tx = 37630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457130432128906 × 216)
floor (0.457130432128906 × 65536)
floor (29958.5)ty = 29958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37630 / 29958 ti = "16/37630/29958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37630/29958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37630 ÷ 216
37630 ÷ 65536x = 0.574188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29958 ÷ 216
29958 ÷ 65536y = 0.457122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.574188232421875 × 2 - 1) × π
0.14837646484375 × 3.1415926535Λ = 0.46613841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457122802734375 × 2 - 1) × π
0.08575439453125 × 3.1415926535Φ = 0.269405375864716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46613841} λ = 0.46613841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269405375864716))-π/2
2×atan(1.3091857457958)-π/2
2×0.918500370942399-π/2
1.8370007418848-1.57079632675φ = 0.26620442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46613841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.707764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26620442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.252390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37630 KachelY 29958 0.46613841 0.26620442 26.707764 15.252390 Oben rechts KachelX + 1 37631 KachelY 29958 0.46623429 0.26620442 26.713257 15.252390 Unten links KachelX 37630 KachelY + 1 29959 0.46613841 0.26611192 26.707764 15.247090 Unten rechts KachelX + 1 37631 KachelY + 1 29959 0.46623429 0.26611192 26.713257 15.247090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26620442-0.26611192) × R
9.24999999999954e-05 × 6371000dl = 589.31749999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26620442-0.26611192) × R
9.24999999999954e-05 × 6371000dr = 589.31749999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46613841-0.46623429) × cos(0.26620442) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964776352202058 × 6371000do = 589.335062611583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46613841-0.46623429) × cos(0.26611192) × R
9.58799999999926e-05 × 0.964800682184141 × 6371000du = 589.349924617147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26620442)-sin(0.26611192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964776352202058-0.964800682184141)× R²
abs(0.46623429-0.46613841)×2.43299820830156e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.43299820830156e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.43299820830156e-05× 40589641000000 ar = 347309.845228115m²