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← | N 56 |
← 2 715.26 m → | N 56 |
→ |
↑ 2 716.15 m ↓ |
↑ 2 716.15 m ↓ |
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N 56 |
← 2 716.99 m → 7 377 406 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45941162109375 y=0.31024169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45941162109375 × 213)
floor (0.45941162109375 × 8192)
floor (3763.5)tx = 3763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.31024169921875 × 213)
floor (0.31024169921875 × 8192)
floor (2541.5)ty = 2541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3763 / 2541 ti = "13/3763/2541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3763/2541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3763 ÷ 213
3763 ÷ 8192x = 0.4593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2541 ÷ 213
2541 ÷ 8192y = 0.3101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4593505859375 × 2 - 1) × π
-0.081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.25540780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3101806640625 × 2 - 1) × π
0.379638671875 × 3.1415926535Φ = 1.192670062547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25540780} λ = -0.25540780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.192670062547))-π/2
2×atan(3.29586964742495)-π/2
2×1.27621398265145-π/2
2.55242796530289-1.57079632675φ = 0.98163164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25540780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.633789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98163164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.243350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3763 KachelY 2541 -0.25540780 0.98163164 -14.633789 56.243350 Oben rechts KachelX + 1 3764 KachelY 2541 -0.25464081 0.98163164 -14.589844 56.243350 Unten links KachelX 3763 KachelY + 1 2542 -0.25540780 0.98120531 -14.633789 56.218923 Unten rechts KachelX + 1 3764 KachelY + 1 2542 -0.25464081 0.98120531 -14.589844 56.218923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98163164-0.98120531) × R
0.00042633000000003 × 6371000dl = 2716.14843000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98163164-0.98120531) × R
0.00042633000000003 × 6371000dr = 2716.14843000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25540780--0.25464081) × cos(0.98163164) × R
0.000766990000000023 × 0.555666733171665 × 6371000do = 2715.26176311964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25540780--0.25464081) × cos(0.98120531) × R
0.000766990000000023 × 0.556021135609577 × 6371000du = 2716.99354825446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98163164)-sin(0.98120531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555666733171665-0.556021135609577)× R²
abs(-0.25464081--0.25540780)×0.000354402437911738× R²
0.000766990000000023×0.000354402437911738× 6371000²
0.000766990000000023×0.000354402437911738× 40589641000000 ar = 7377405.97941602m²