↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.06 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.05 m ↓ |
↑ 572.05 m ↓ |
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N 20 |
← 572.07 m → 327 251 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574165344238281 y=0.441719055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574165344238281 × 216)
floor (0.574165344238281 × 65536)
floor (37628.5)tx = 37628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441719055175781 × 216)
floor (0.441719055175781 × 65536)
floor (28948.5)ty = 28948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37628 / 28948 ti = "16/37628/28948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37628/28948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37628 ÷ 216
37628 ÷ 65536x = 0.57415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28948 ÷ 216
28948 ÷ 65536y = 0.44171142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57415771484375 × 2 - 1) × π
0.1483154296875 × 3.1415926535Λ = 0.46594666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44171142578125 × 2 - 1) × π
0.1165771484375 × 3.1415926535Φ = 0.366237913097229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46594666} λ = 0.46594666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366237913097229))-π/2
2×atan(1.44229834350484)-π/2
2×0.964555627516786-π/2
1.92911125503357-1.57079632675φ = 0.35831493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46594666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.696777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35831493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.529933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37628 KachelY 28948 0.46594666 0.35831493 26.696777 20.529933 Oben rechts KachelX + 1 37629 KachelY 28948 0.46604254 0.35831493 26.702271 20.529933 Unten links KachelX 37628 KachelY + 1 28949 0.46594666 0.35822514 26.696777 20.524789 Unten rechts KachelX + 1 37629 KachelY + 1 28949 0.46604254 0.35822514 26.702271 20.524789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35831493-0.35822514) × R
8.97899999999785e-05 × 6371000dl = 572.052089999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35831493-0.35822514) × R
8.97899999999785e-05 × 6371000dr = 572.052089999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46594666-0.46604254) × cos(0.35831493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.936489101418373 × 6371000do = 572.055753605239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46594666-0.46604254) × cos(0.35822514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.936520586698326 × 6371000du = 572.074986435097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35831493)-sin(0.35822514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936489101418373-0.936520586698326)× R²
abs(0.46604254-0.46594666)×3.1485279952892e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.1485279952892e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.1485279952892e-05× 40589641000000 ar = 327251.190756495m²